NPV (чистая приведенная стоимость). Чистый дисконтированный доход проекта Если чдд отрицательный

Приведённых к сегодняшнему дню. Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учетом их временной стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать, как стоимость, добавляемую проектом. Ее также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора. В пользу такой интерпретации говорит то, что отношение NPV к совокупной величине дисконтированных инвестиционных затрат называется Индекс прибыльности (англ. Profitability Index или сокращенно PI).

Иначе говоря, для потока платежей CF (Cash Flow ), где C F t - платёж через t лет (t = 1,...,N ) и начальной инвестиции IC (Invested Capital ) в размере I C = − C F 0 чистый дисконтированный доход N P V рассчитывается по формуле:

В обобщенном варианте, инвестиции также должны дисконтироваться, так как в реальных проектах они осуществляются не одномоментно (в нулевом периоде), а растягиваются на несколько периодов. Расчёт ЧДД - стандартный метод оценки эффективности инвестиционного проекта и показывает оценку эффекта от инвестиции, приведённую к настоящему моменту времени с учётом разной временно́й стоимости денег. Если ЧДД больше 0, то инвестиция экономически эффективна, а если ЧДД меньше 0, то инвестиция экономически невыгодна (т.е. альтернанивный проект, доходность которого принята в качестве ставки дисконтирования требует меньших инвестиций для получения аналогичного потока доходов).

С помощью ЧДД можно также оценивать сравнительную эффективность альтернативных вложений (при одинаковых начальных вложениях более выгоден проект с наибольшим ЧДД). Но все же для сравнительного анализа более применимыми являются относительные показатели. Применительно к анализу инвестиционных проектов таким показателем является Внутренняя норма доходности

В отличие от показателя дисконтированной стоимости при расчете чистого дисконтированного дохода учитывается начальная инвестиция. Поэтому формула чистого дисконтированного дохода отличается от формулы дисконтированной стоимости на величину начальной инвестиции I C = − C F 0 .

Достоинства и недостатки

Положительные качества ЧДД:

1. чёткие критерии принятия решений
2. показатель учитывает стоимость денег во времени (используется коэффициент дисконтирования в формулах).

Отрицательные качества ЧДД:

1. показатель не учитывает риски (да ладно? а я думал в ставке дисконтирования уже заложены риски. Ведь для более рискованных проектов ставка дисконтирования выше, для менее рискованных - ниже).
2. Хотя все денежные потоки (коэффициент дисконтирования может включать в себя инфляцию, однако зачастую это всего лишь норма прибыли, которая закладывается в расчетный проект) являются прогнозными значениями, формула не учитывает вероятность исхода события (как это не учитывает вероятность исхода событий? ведь при подсчете будущих денежных потоков берутся ожидаемые потоки, следовательно все вероятности учитываются).

Пример

Машинный перевод:

Корпорация должна решить, следует ли вводить новые линейки продуктов. Новый продукт будет иметь расходы на запуск, эксплуатационные расходы, а также входящие денежные потоки в течение шести лет. Этот проект будет иметь немедленный (T = 0) отток денежных средств в размере 100000 (которые могут включать в себя механизмы, а также расходы обучение персонала). Другие оттоки денежных средств за 1-6 лет ожидаются в размере $ 5000 в год. Приток денежных средств, как ожидается, составит $ 30000 за каждый год 1-6. Все денежные потоки после уплаты налогов, и на 6 год ни каких денежных потоков не планируется. Необходимая норма прибыли составляет 10%. Приведенная стоимость (PV) может быть рассчитана по каждому году:

Year	Cashflow	Present Value
T=0		-$100,000
T=1		$22,727
T=2		$20,661
T=3		$18,783
T=4		$17,075
T=5		$15,523
T=6		$14,112

Сумма всех этих значений является настоящей чистой приведенной стоимостью, которая равна $ 8,881.52. Поскольку NPV больше нуля, то было бы лучше инвестировать в проект, чем класть деньги в банк, и корпорации должны вкладывать средства в этот проект, если нет альтернативы с более высоким NPV.

Тот же пример с формулами в Excel:

• NPV (ставка, net_inflow) + initial_investment
• PV (ставка, year_number, yearly_net_inflow)

При более реалистичных проблемах необходимо будет рассмотреть другие факторы, как расчет налогов, неравномерный денежный поток и ценности , а также наличие альтернативные возможности для инвестиций.

Кроме того, если мы будем использовать формулы упомянутых выше, для расчета NPV то мы видим, что приток денежных средств являются непрерывными и имеют такую же сумму формуле

= 4.36

Как уже упоминалось выше, что результат этой формулы, если, умноженная на годовой Чистые денежные средства, в-потоки и сократить на первоначальные затраты средств будет Чистая приведенная стоимость (NPV), так − 100000 = $8881,52 Поскольку NPV больше нуля, то было бы лучше инвестировать в проект, чем ничего не делать, и корпорации должны вкладывать средства в этот проект, если нет альтернативы с более высоким NPV.

См.также

Ссылки

• Раздел «Показатели эффективности инвестиционных проектов: NPV» на сайте www.investplans.ru
• Виленский П. Л., Лившиц В. Н., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика. - М.: Дело, . - 1104 с. - ISBN 978-5-7749-0518-8.
• Четыркин Е. М. Финансовая математика. - М.: Дело, 2008. - 400 с. - ISBN 978-5-7749-0504-1.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Чистый дисконтированный доход" в других словарях:

Текущая стоимость будущих доходов (разности поступлений и затрат) за минусом затрат текущего периода. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов

чистый дисконтированный доход - ЧДД Применяемый в России, в практике оценки эффективности инвестиционных проектов показатель, сходный с показателем МСФО «чистая приведенная стоимость» сумма годовых текущих эффектов капитальных вложений в проект, приведенная к начальному шагу по … Справочник технического переводчика

ЧИСТЫЙ ДИСКОНТИРОВАННЫЙ ДОХОД - – экономический показатель, используемый для выбора наиболее эффективного варианта инвестиционного проекта. Рассчитывается как разность текущих эффектов (прибыли или экономии) и затрат за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу… … Краткий словарь экономиста

Чистый дисконтированный доход, ЧДД - при оценке эффективности инвестиционных про­ектов, сумма годовых текущих эффектов капитальных вложений в проект, приведенная к начальному шагу по каждому шагу расчетов. Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект, если же… … Экономико-математический словарь

Интегральный эффект НИОКР (Чистый дисконтированный доход) - сумма дисконтированных денежных потоков от проведения научной разработки и полной реализации программы внедрения ее результатов за весь жизненный цикл этой разработки. Источник: СТО Газпром РД 1.12 096 2004: Внутрикорпоративные правила оценки… …

Доход чистый дисконтированный - Чистый дисконтированный доход (NPV): накопленный дисконтированный эффект за расчетный период; превышение суммарных денежных поступлений над суммарными затратами для данного проекта с учетом неравноценности эффектов (а также затрат, результатов),… … Официальная терминология

ЧИСТЫЙ ДОХОД - (англ. net income) – доход за вычетом из него обязательных платежей (налогов, процентов за банковский кредит и т.п.) и/или находящийся в распоряжении отдельных субъектов. Определение Ч.д., методика его расчета различаются для отд. субъектов, а… … Финансово-кредитный энциклопедический словарь

Основным критериальным показателем эффективности МИП является дисконтированный прирост чистого дохода (ДПЧД) - 2.8.1. Основным критериальным показателем эффективности МИП является дисконтированный прирост чистого дохода (ДПЧД) , определяемый как накопленное за весь расчетный период сальдо приростного денежного потока. Расчет производится по формуле:… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Чистый дисконтированный доход (чистая приведённая стоимость) (англ. Net present value, общепринятое сокращение NPV (ЧДД)) это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню. Иначе говоря, для потока платежей CF,… … Википедия

Книги

• Инвестиционная оценка проектов и бизнеса. Учебное пособие , Жданов Василий Юрьевич , Жданов Иван Юрьевич , В книге раскрывается комплексная инвестиционная оценка проектов и бизнеса от классических подходов до современных методов. Рассматривается инвестиционная оценка по балансу через расчет более… Категория: Банковское дело. Финансы Издатель:

Проводя оценку проектов с точки зрения инвестиционной привлекательности, специалисты оперируют профессиональными терминами и обозначениями. Рассмотрим и расшифруем наиболее важные показатели эффективности - NPV, IRR, PI.

1. NPV, или Net Present Value. Чистая текущая стоимость проекта.

   Этот показатель равен разнице между суммой имеющихся в данный момент времени денежных поступлений (инвестиций) и суммой необходимых денежных выплат на погашение кредитных обязательств, инвестиций или на финансирование текущих потребностей проекта. Разница рассчитывается исходя из фиксированной ставки дисконтирования.

   В целом, NPV - это результат, который можно получить незамедлительно, после того, как решение об осуществлении проекта принято. Чистая текущая стоимость рассчитывается без учета фактора времени. Показатель NPV сразу дает возможность оценить перспективы проекта:

   • если больше нуля - проект принесет инвесторам прибыль;
   • равен нулю - возможно увеличение объемов выпуска продукции без риска снижения прибыли инвесторов;
   • ниже нуля - возможны убытки для инвесторов.

   Этот показатель - абсолютная мера эффективности проектов, который имеет прямую зависимость от масштабов бизнеса. При прочих равных условиях NPV растет вместе с суммой финансирования. Чем внушительнее инвестиции и объем планируемого денежного потока, тем больше будет абсолютный показатель NPV.

   Еще одна особенность показателя чистой текущей стоимости проекта - зависимость ее суммы от структуры распределения инвестиций между отдельными периодами реализации. Чем внушительнее часть затрат, запланированных на периоды в конце работы, тем больше должна быть и сумма запланированного чистого дохода. Наименьшее значение NPV получается в том случае, если предполагается полное осуществление всего объема инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.

   Третья отличительная черта показателя чистой текущей стоимости - влияние времени начала эксплуатации проекта (при условии формирования чистого денежного потока) на численное значение NPV. Чем больше времени пройдет между стартом проектного цикла и непосредственно началом стадии эксплуатации, тем меньшим, при других неизменных условиях, окажется NPV. Кроме того, численное значение показателя чистой текущей стоимости может сильно измениться под влиянием колебаний дисконтной ставки к объему инвестиций и к сумме чистого денежного потока.

   Среди факторов, влияющих на размер NPV, стоит отметить:

   1. темпы производственного процесса. Выше прибыль - больше выручка, ниже затраты - больше прибыль;
   2. ставка дисконтирования;
   3. масштаб предприятия - объем инвестиций, выпуска продукции, продаж за единицу времени.

   Соответственно, существует ограничение для применения данного метода: нельзя сравнивать проекты, имеющие существенные отличия хотя бы в одном из этих показателей. NPV растет вместе с ростом эффективности капиталовложений в бизнес.

2. IRR, или внутренняя норма прибыли (рентабельности).
   

   Данный показатель рассчитывается в зависимости от величины NPV. IRR - это максимально возможная стоимость инвестиций, а также уровень допустимых расходов по конкретному проекту.

   К примеру, при финансировании старта бизнеса на деньги, взятые в виде банковской ссуды, IRR - это максимальный уровень процентной ставки банка. Ставка даже ненамного выше сделает проект заведомо убыточным. Экономический смысл расчета данного показателя состоит в том, что автор проекта или руководитель фирмы может принимать разнообразные инвестиционные решения, имея четкие рамки, за которые нельзя выходить. Уровень рентабельности инвестиционных решений не должен быть ниже показателя СС - цены источника финансирования. Сравнивая IRR с СС, получаем зависимости:

   • IRR больше СС - проект стоит принять во внимание и профинансировать;
   • IRR меньше СС - от реализации необходимо отказаться по причине убыточности;
   • IRR равен СС - грань прибыльности и убыточности, необходима доработка.

   Кроме того, рассматривать IRR как источник информации о жизнеспособности бизнес-идеи можно с точки зрения, в рамках которой внутреннюю норму прибыли можно расценивать в качестве нормы дисконта (возможной), с учетом которой проект может быть выгоден. В данном случае, чтобы принять решение, нужно сравнить нормативную рентабельность и значение IRR. Соответственно, чем больше окажется внутренняя рентабельность и разница между ней и ставкой дисконта, тем больше шансов имеется у рассматриваемого проекта.

3. PI, или Profitability Index. Индекс прибыльности инвестиций.
   

   Этот индекс демонстрирует отношение отдачи капитала к объему вложений в проект. PI - это относительная прибыльность будущего предприятия, а также дисконтируемая стоимость всех финансовых поступлений в расчете на единицу вложений. Если взять в расчет показатель I, который равен вложениям в проект, то индекс прибыльности инвестиций рассчитывается по формуле PI = NPV / I.

   Profitability Index - это относительный показатель, который дает представление не о реальном размере чистого денежного потока в проекте, а только о его уровне по отношению к инвестиционным затратам. Соответственно, индекс можно использовать в качестве инструмента сравнительной оценки эффективности разных вариантов, даже если по ним предполагается разный объем финансовых вложений и инвестиций. В ходе рассмотрения нескольких инвестпроектов PI можно использовать в качестве показателя, позволяющего «отсеять» неэффективные предложения. Если значение показателя PI равно или меньше единицы, проект не сможет принести необходимый доход и рост инвестиционного капитала, поэтому от его реализации стоит отказаться.

   В целом, возможны три варианта действий, основываясь на значении индекса прибыльности инвестиций (PI):

   • больше одного - данный вариант рентабелен, его стоит принять в реализацию;
   • меньше одного - проект неприемлем, так как инвестиции не приведут к образованию требуемой ставки отдачи;
   • равен одному - данное направление инвестирования максимально точно удовлетворяет избранной ставке отдачи.

   Перед принятием решения стоит учитывать, что бизнес-проекты с высоким значением индекса прибыльности инвестиций - более выгодные, устойчивые и перспективные. Однако принимать во внимание нужно и тот факт, что слишком высокие цифры коэффициента доходности не всегда являются гарантией высокой текущей стоимости проекта (и наоборот). Многие подобные бизнес-идеи неэффективны при реализации, а значит могут иметь невысокий индекс прибыльности.

Цена на разработку бизнес-планов

Сроки разработки бизнес-планов в среднем составляют от 4 до 20 рабочих дней.

Инвесторы, принимая решение о финансировании тех или иных проектов, нередко используют специальные показатели для оценки их прибыльности. В зависимости от того, насколько эффективны окажутся планируемые вложения, делается итоговый выбор и определяется сфера применения капитала. Популярным и довольно действенным показателем в данном вопросе является чистый дисконтированный доход (ЧДД). Что он обозначает, как рассчитывается и на какие вопросы отвечает инвестору? Об этом вы узнаете из нижеприведенной статьи.

Понятие ЧДД

Чистый дисконтированный доход по-другому называют чистой приведенной или текущей стоимостью. В международной практике принято использование аббревиатуры NPV, что расшифровывается как Net Present Value. Он представляет собой сумму всех дисконтированных значений притоков и оттоков по проекту, приведенных к настоящему моменту времени. Разница между поступлениями денежных средств и понесенными затратами (инвестициями), определенная на сегодняшний день, называется чистой приведенной стоимостью. Дисконтирование дохода позволяет инвестору сравнивать различные по временным параметрам проекты и принимать взвешенное решение об их финансировании.

Для чего используется ЧДД?

Основное назначение данного показателя - дать четкое понимание того, стоит ли вкладывать деньги в тот или иной инвестиционный проект. Зачастую выбор осуществляется между различными планами не только с учетом длительности жизненного цикла, но и с оглядкой на сроки вложения инвестиций, величину и характер поступающих доходов от конкретного бизнеса. Чистый дисконтированный доход позволяет "стереть" временные рамки и привести ожидаемый конечный результат (его величину) к одному моменту времени. Это дает возможность увидеть реальную эффективность вложений и ту выгоду, которую можно получить от реализации каждого проекта. Инвестор наглядно видит прибыль, а значит, может с уверенностью отдать предпочтение одному из альтернативных вложений - тому, у которого ЧДД больше.

Расчет NPV: формула

Определяется дисконтированный доход как разница между интегральными доходами и расходами, приведенная к нулевому периоду (сегодняшнему дню). Формула расчета ЧДД имеет следующий вид:

NPV (ЧДД) = - IC + ƩCF t / (1 + i) t , где t = 1...n.

Рассмотрим, что означают все составляющие данной формулы:

1. IC - первоначальные инвестиции, то есть планируемые вложения в проект. Они берутся со знаком минус, так как это затраты инвестора на реализацию бизнес-идеи, от которых ожидается получить отдачу в будущем. Так как инвестиции зачастую осуществляются не одномоментно, а по мере необходимости (распределены во времени), то их также следует дисконтировать с учетом временного фактора.
2. CF t - денежный поток, дисконтированный с учетом времени. Он определяется как сумма всех притоков и оттоков в каждом периоде t (изменяется от 1 до n, где n - длительность инвестиционного проекта).
3. i - это ставка дисконта (процента). Она применяется для дисконтирования всех ожидаемых поступлений в единое значение стоимости на текущий момент времени.

Если ЧДД > 0

Как уже говорилось, чистый приведенный доход является стандартным методом оценки эффективности конкретного инвестиционного проекта. Какой же вывод можно сделать, если при расчете ЧДД будет получено значение больше "0"? Такая ситуация говорит о том, что с экономической точки зрения инвестиция выгодна. Однако окончательное решение о финансировании можно принять только после того, как будут определены NPV всех участвующих в сравнении проектов. Выбирать (при прочих равных условиях) следует тот, у которого ЧДД окажется больше.

Если ЧДД < 0

В том случае, если при расчете чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта было получено отрицательное значение, вложения не принесут прибыли. Таким образом, выбрав проект с ЧДД < 0, инвестор не только не заработает, но и потеряет часть своих денежных средств. Здесь решение однозначное - отказ от финансирования.

Если ЧДД = 0

Бывает и такое, что дисконтированный доход оказывается равным нулю. То есть с учетом фактора времени инвестор ничего не потеряет, но и не заработает. Обычно за такие проекты не берутся, за исключением некоторых случаев. Например, если реализация бизнес-идеи имеет помимо финансового другой, более важный интерес - социальный, например.

Прибыльность проекта на основе NPV и PI

Приведенный доход тесно связан с таким показателем, как индекс прибыльности проекта (Profitability Index). Последний является важным критерием того, будет ли выгоден проект инвестору. Для его определения сумму дисконтированных доходов следует разделить на величину всех планируемых затрат: ƩCF t / (1 + i) t / IC . Если индекс доходности > 1 (NPV > 0), то вложения окупятся. Если PI < 1 (NPV < 0), то инвестор понесет убытки. Если равен 1, то никакого результата от инвестиций не будет (NPV = 0).

Плюсы расчета ЧДД

Преимуществом данного показателя является тот факт, что он учитывает стоимость финансовых средств во времени за счет их дисконтирования к одному периоду. Кроме того, ЧДД позволяет включить в расчет риск реализации проекта. Это достигается благодаря применению различных ставок дисконтирования - чем больше ставка процента, тем выше риск (и наоборот). В целом показатель NPV можно назвать достаточно четким критерием принятия решения о финансировании бизнеса.

Недостатки ЧДД

К минусам применения показателя можно отнести следующее: несмотря на то, что в расчет включаются дисконтированные доходы (и нередко они учитывают уровень инфляции), они являются лишь прогнозными значениями и не могут гарантировать определенный исход событий. Также зачастую сложно с точностью рассчитать ставку дисконтирования, особенно если в оценке участвуют многопрофильные проекты.

Пример расчета ЧДД

Рассмотрим пример того, каким образом NPV может помочь компании принять решение о запуске в производство новой линейки продукции (планомерно в течение трех лет). Допустим, для реализации этого мероприятия понадобится понести следующие расходы: 2 миллиона рублей единовременно (то есть в периоде t = 0) и по 1 миллиону каждый год (t = 1-3). Ожидается, что ежегодный приток денежных средств составит 2 миллиона рублей (с учетом налогов). Норма дисконта - 10 %. Рассчитаем чистый дисконтированный доход по данному проекту:

NPV = -2/(1 + 0,1) 0 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 1 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 2 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 3 = -2 + 0,9 + 0,83 + 0,75 = 0,48.

Таким образом, мы можем увидеть, что реализация данного проекта принесет компании прибыль в размере 480 тысяч рублей. Мероприятие можно назвать экономически выгодным, и предприятию лучше инвестировать деньги в данный бизнес-план, если других вариантов для вложения капитала нет. Однако сумма прибыли не такая уж большая для компании, поэтому при наличии альтернативных проектов следует рассчитать их ЧДД и сравнить с данным. Только после этого можно принимать окончательное решение.

Заключение

Показатель чистого дисконтированного дохода широко применяется как в российской, так и в международной практике при определении эффективности инвестиционных проектов. Он дает достаточно четкое представление о том, насколько выгодными окажутся вложения средств. Несомненным плюсом показателя ЧДД является то, что он определяет изменение ценности денежных потоков во времени. Это позволяет учитывать такие факторы, как уровень инфляции, а также сравнивать различные по продолжительности и периодичности поступлений проекты. Безусловно, NPV не является критерием, лишенным недостатков. Поэтому наряду с ним к оценке инвестиционных проектов применяют и другие показатели эффективности. Однако данный факт не умаляет достоинств ЧДД как важной составляющей принятия указанных финансовых решений.

Тема сегодняшней публикации для читателей нашего блога не нова. О том, что такое NPV и как рассчитать этот показатель, мы с той или иной степенью детализации уже вели речь в публикациях, посвященных теоретическим аспектам чистой приведенной стоимости.

Для более глубокого усвоения представленного ниже материала рекомендуем освежить в памяти некоторые концепции, бегло пробежавшись по следующим статьям:

Представленного в этих статьях материала хватит вполне, чтобы почувствовать себя спецом в весьма тонких вопросах математики, без которых не обходится ни один профессиональный (в их числе, разумеется, и Уоррен ).

Повторяться мы не станем. Наша задача – разобрать несколько практических примеров, которые помогут буквально почувствовать нутром смысл формулы NPV , включая каждый из входящих в нее параметров.

Что такое NPV

Традиционная расшифровка аббревиатуры NPV такова — Net Present Value.

Дословный перевод допускает троякое прочтение:

чистый дисконтированный (сокращенно – ЧДД; это сокращение нередко включается в математические формулы русскоязычных учебников),

чистая текущая стоимость (сокращение ЧТС практически хождения в научной литературе не имеет) и – самое распространенное —

чистая приведенная стоимость (ЧПС) .

Все три прочтения суть идентичны. С математической точки зрения, NPV – это величина, равная сумме приведенных к сегодняшнему дню потоков.

Инвестиционный смысл этого определения в том, чтобы показать размер финансовой отдачи от вложений в с сопутствующих .

С этих позиций NPV может служить мерилом инвестора.

Если эта величина положительна , значит инвестиция окупится, и инвестор получит прибыль.

Если NPV окажется отрицательной величиной , это свидетельство проекта.

Теоретически NPV может оказаться равным нулю , что будет означать лишь то, что начальные вложения в проект окупятся, но не более того. Лучше поискать проект с большей финансовой отдачей.

Традиционно расчет NPV служил (и служит до сих пор) действенным критерием принятия о вложении либо отказе от вложения в тот или иной проект.

С 2012 г. с подачи Организации Объединенных Наций по развитию (ЮНИДО) общепризнанным к выбору наилучшего инвестиционного решения считается расчет скорости удельного стоимости, включающего в себя и расчет NPV.

Последний метод предложен в 2009 г. группой экономистов во главе с российским ученым А.Б. Коганом и весьма эффективен при сравнении альтернатив с разными параметрами (то есть в ситуациях, где традиционные методы NPV и либо противоречат друг другу, либо приводят к неоднозначным выводам).

Указанному методу мы в ближайшем посвятим отдельную публикацию.

Сейчас же сосредоточимся на том, как рассчитать NPV проекта, используя для этих целей известную формулу.

NPV: формула расчета (пример)

Задача . Имеется три проекта для инвестиций. Первоначальные инвестиции С 0 в каждый из них составляют 400 условных единиц. Известна прибыль (П n ) , которую смогут генерировать проекты в ближайшие пять лет:

Норма прибыли i составляет 13 %. выбрать наиболее проект, используя формулу NPV.

Решение . Интересующая нас формула имеет следующий вид:

В этой формуле CF t обозначает чистый денежный поток на t -ом годичном интервале, i — (в десятичном выражении), N – количество лет.

В представленной формуле главное разглядеть фактор (коэффициент) дисконтирования 1/(1 + i) t .

В нашем случае для t = 0 он будет равен 1, для t = 1: 1/(1+0,13) 1 = 0,885 и т.д.

Рассчитаем значения NPV для каждого из трех проектов, используя табличное представление (оно более наглядно).

Наибольший NPV имеет проект 2. С точки зрения NPV, этот проект и является самым выгодным.

Разумеется, вместо таблиц мы бы могли использовать иное представление решения:

NPV 1 = -400 * 1,000 + 80 * 0,885 + 105 * 0,783 + 120 * 0,693 + 135 * 0,613 + 150 * 0,543 = 0,39

NPV 2 = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 117 * 0,783 + 124 * 0,693 + 131 * 0,613 + 118 * 0,543 = 10,41

NPV 3 = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 125 * 0,783 + 90 * 0,693 + 130 * 0,613 + 145 * 0,543 = 7,18

Результат расчета NPV будет тот же.

На этом простом примере мы показали, как считать NPV, когда заранее известен объем первоначальных инвестиций и ожидаемые размеры прибыли на ближайшую перспективу.

На практике эти значения известны далеко не всегда, что существенно усложняет задачу выбора наиболее выгодного инвестиционного проекта.

Применение одного лишь метода NPV в таких ситуация может привести к неверным выводам: либо прибыль окажется невысока, либо ждать ее придется неоправданно долго.

Компенсировать недостатки NPV призваны другие расчетные показатели (уже упомянутый нами IRR, отражающий , и некоторые другие).

Думается, после проработки сегодняшней статьи вы уже не будете задаваться вопросом при виде загадочной трехбуквицы NPV, что это такое и как рассчитать сей показатель.

Удачных инвестиций!

Оценка и анализ инвестиций используют ряд специальных показателей, среди которых чистая текущая стоимость инвестиционного проекта занимает наиболее важное положение.

Данный показатель показывает экономическую эффективность инвестиций путем сравнения дисконтированных денежных потоков затрат капитала и дисконтированных денежных потоков результатов в виде чистой прибыли от проекта. Иными словами в данном показателе отражен классический принцип оценки эффективности: определение соотношения «затраты - результаты».

Данный показатель носит название NPV инвестиционного проекта (Net present value) и показывает инвестору, какой доход в денежном выражении он получит в результате инвестиций в тот или иной проект.

Формула расчета этого показателя выглядит следующим образом:

• NPV - чистая текущая стоимость инвестиций;
• ICo - начальный инвестируемый капитал (Invested Capital);
• CFt - (Cash Flow) от инвестиций в t-ом году;
• r - ставка дисконтирования;
• n - длительность жизненного цикла проекта.

Дисконтирование денежных потоков необходимо для того, чтобы инвестор мог оценить денежные потоки за весь жизненный цикл проекта в конкретный момент их вложений. И конечно, если NPV < 0, то, ни о каких вложениях речи быть не может. Проект рассматривается инвестором только при NPV ≥ 0. При равенстве NPV нулю, проект может быть интересен инвестору, если он имеет цель иную, нежели получение максимального дохода от инвестиций, например повышение социального статуса инвестора в обществе или экологический эффект.

Пример расчета NPV

Размер чистой приведенной зависит от размера ставки дисконтирования, чем выше ставка дисконтирования, тем меньше NPV. Выбор ставки дисконтирования основывается на сравнении гипотетической доходности инвестиций в другие проекты или сравнение ее со стоимостью действующего капитала. Такое сравнение дает представление инвестору о барьере минимальной доходности от инвестиций в данном конкретном варианте вложений.

Например:

• стоимость действующего капитала в инвестируемом объекте обеспечивает доходность на уровне 16%;
• кредитные ставки банков равны 12 - 14%;
• банковские депозиты обеспечивают доходность 11 -13%;
• уровень доходности финансового рынка с минимальной степенью риска находится на уровне 15%.

Очевидно, что ставка дисконтирования должна быть несколько выше максимальной доходности всех возможных вариантов вложений средств, то есть выше или минимум равна 16%. При равной базовой ставке действующего капитала и норме дисконтирования речь может идти об инвестировании в расширение производства на существующей технологической и технической базе производства.

Вышеприведенная формула расчета NPV исходила из предположения, что инвестиции делаются одномоментно, в начале реализации проекта. В жизни часто такие вложения делаются в течение нескольких лет. В этом случае формула расчета приобретает следующий вид:

• ICt - инвестиции в t-ом году;
• T - период вложений инвестиций.

В данной формуле инвестиционные потоки также приводятся по принятой ставке дисконтирования.

В инвестиционной практике довольно часто встречаются случаи, когда полученная прибыль реинвестируется на определенный период. Чаще всего такая ситуация возникает при недостатке финансирования проекта.

Тогда формула расчета изменяется следующим образом:

d - процентная ставка реинвестирования капитала.

Для сравнительного анализа инвестиционных проектов соизмеряют их показатели NPV. Инвестиции с большим NPV, признаются предпочтительными.

Достоинством данного показателя является возможность определения чистой накопленной стоимости за весь жизненный цикл , что позволяет сравнивать варианты инвестиций при различных жизненных циклах. Однако на основании этого показателя не всегда возможно ответить на вопрос, какой из вариантов более эффективен по доходности.

Например:

• 1 проект за 3 года (жизненный цикл) получит NPV в размере 200 млн. рублей.
• 2 проект в течение 5 лет (жизненный цикл) — 300 млн. рублей.

Их можно в данном случае сравнить по среднегодовому NPV:

• 1 вариант — 66,67 млн. рублей;
• 2 вариант — 60 млн. рублей.

1 вариант предпочтительнее, несмотря на больший размер NPV во 2 варианте. Поэтому, для более точной оценки прибегают к использованию среднегодовой нормы доходности инвестиций IRR, или сравниваемые варианты должны иметь одинаковый жизненный цикл, тогда вариант с большим NPV будет предпочтительнее.

Расчеты данного показателя, особенно для крупных инвестиций, сложны не только технически, но и методически. Первый недостаток легко преодолевается современными вычислительными устройствами, а второй может сказаться на точности проведенных расчетов и привести к неверным оценкам проекта. Поэтому с расчетом данного показателя всегда рассчитываются показатели дисконтированного срока окупаемости вложений DPP и внутренняя норма доходности IRR. Вкупе они дают высокую точность расчетов экономической эффективности любого инвестиционного проекта.